Langsung ke konten utama

AVL TREE

Balanced Binary Tree (AVL Tree)

AVL Tree adalah Binary Search Tree yang memiliki perbedaan tinggi/ level maksimal 1 antara subtree kiri dan subtree kanan. AVL Tree muncul untuk menyeimbangkan Binary Search Tree. Dengan AVL Tree, waktu pencarian dan bentuk tree dapat dipersingkat dan disederhanakan.

Gambar:
Cara menentukan height dan balance factor:
Height :
- Jika node (root) tidak memiliki subtree heightnya = 0
- Jika node adalah leaf, height =  1
- Jika internal node, maka height =  height tertinggi dari anak + 1

Balance Factor :
-selisih height antara anak kiri dan kanan, jika tidak memiliki anak, dianggap 0.

AVL Tree Operations:

1. Insertion
AVL Tree mempunyai 2 proses balancing/insertion, yaitu:
- Single Rotation
Single rotation dilakukan apabila searah, left-left atau right-right
Karena sisi kiri 2 memiliki kedalaman 1, dan sisi kanan 2 memiliki kedalaman 3. maka selisih kedalamannya adalah 2, sehingga tidak balance. Dengan begitu, kita harus merotate sisi kanan seperti pada gambar diatas.

- Double Rotation
Double rotation dilakukan apabila searah, left-right atau right-left.



Karena memiliki sisi bengkok, maka proses balancing akan menggunakan double rotation seperti pada gambar diatas.

2. Deletion
Operasi penghapusan node sama seperti pada Binary Search Tree, yaitu node yang dihapus digantikan oleh node terbesar pada subtree kiri atau node terkecil pada subtree kanan. Jika yang dihapus adalah leaf, maka langsung hapus saja. Namun jika node yang dihapus memiliki child maka childnya yang menggantikannya. Namun setelah operasi penghapusan dilakukan, cek kembali apakah tree sudah seimbang atau belum, jika belum maka harus diseimbangkan kembali. Cara menyeimbangkannya pun sama seperti insertion.

Jika 4 didelete, maka akan terjadi ketidakseimbangan di no 3. dengan begitu kita harus melakukan rotasi pada no 2, tetapi saat mengecek no 5 juga tidak seimbang. kita juga harus melakukan rotasi pada no 8, dan hasil akhirnya akan balance seperti pada gambar diatas.

Referensi:
http://suciantinovi.blogspot.com/2014/05/balanced-binary-tree-and-2-3-tree.html
http://dinda-dinho.blogspot.com/2013/06/pengertian-dan-konsep-avl-tree.html
https://www.geeksforgeeks.org/avl-tree-set-1-insertion/

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

SUMMARY #2

SUMMARY Bryan Darmawan Kartolo 2301863566 / CB-01 Dosen:  Ferdinand Ariandy Luwinda (D4522) & Henry Chong (D4460) Linked List Linked List  atau dikenal juga dengan sebutan senarai berantai adalah struktur data yang terdiri dari urutan record data dimana setiap record memiliki field yang menyimpan alamat/referensi dari record selanjutnya (dalam urutan). Elemen data yang dihubungkan dengan link pada Linked List disebut Node. Biasanya didalam suatu linked list, terdapat istilah head dan tail.  Head adalah elemen yang berada pada posisi pertama dalam suatu linked list. Tail adalah elemen yang berada pada posisi terakhir dalam suatu linked list. Adapun kelebihan dan kekurangan linked list, yaitu: Kelebihan: Penambahan elemen tidak terbatas Memungkinkan untuk dihapus Kekukarangan: Hanya dapat diakses secara sekuensial Memerlukan memori dalam jumlah yang besar, untuk menyimpan data yang besar juga. Berikut beberapa macam Linked List: ...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Binary Search Trees

Binary Search Trees Pohon cari biner adalah pohon biner yang dirancang untuk menskemakan urutan data yang akan dimasukkan ke dalam memori agar proses pencarian, penghapusan dan penambahan data dapat berjalan secara efisien dibanding dengan pemasukan data secara array maupun link. Sifat dari skema pohon cari biner adalah :  (1) setiap elemen yang berada di left substrees selalu lebih kecil dari elemen yang ada di right substrees . (2) setiap elemen yang berada di right substrees selalu lebih besar atau sama dengan elemen yang berada di left substrees . Contoh: Ada 3 cara untuk melakukan penelusuran pada binary search trees, yaitu: 1. Pre Order: Print data, Telusur ke kiri, Telusur ke kanan. 2. In Order: Telusur ke kiri, Print Data, Telusur ke kanan. 3. Post Order: Telusur ke kiri, Telusur ke kanan, Print Data. Sumber: https://www.mahirkoding.com/struktur-data-binary-search-tree-bst/ https://saragusti22.wordpress.com/2015/05/04/pengantar-st...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Hashing Table and Binary Tree

Hashing Table dan Binary Tree Sebenarnya apa itu hashing? Hashing adalah metode untuk menyimpang data dalam sebuah array agar penyimpanan data, pencarian data, penambahan data, dan penghapusan data dapat dilakukan dengan cepat serta dengan constant average time. Hash Table adalah salah satu struktur data yang digunakan dalam penyimpanan data sementara. Tujuan dari hash table adalah untuk mempercepat pencarian kembali dari banyak data yang disimpan. Hash table menggunakan suatu teknik penyimpanan sehingga waktu yang dibutuhkan untuk penambahan data (insertions), penghapusan data (deletions), dan pencarian data (searching) relatif sama dibanding struktur data atau algoritma yang lain. Kelebihan dari hash table antara lain sebagai berikut: - Waktu aksesnya cukup cepat, jika record yang dicari langsung berada pada angka hash lokasi penyimpanannya. - Hash table relatif lebih cepat. - Kecepatan dalam insertions, deletions, maupun searching relatif sama.  - Cocok u...
Posting Komentar
Baca selengkapnya